Informazioni sulla complessità del cervello rivelate grazie a nuove applicazioni della matematica

Un nuovo approccio alla neuroscienza basato sulla matematica sta aiutando a svelare un universo di strutture geometriche e spazi multi-dimensionali all’interno della rete del cervello. Il sostegno dell’UE ha aiutato i ricercatori a fare passi avanti nella descrizione di questo legame tenendo conto della direzione della trasmissione sinattica, costruendo grafici di una rete che riflette la direzione del flusso di informazioni. Il team ha poi analizzato questi grafici diretti usando la topologia algebrica.

Il bisogno di capire le strutture geometriche è onnipresente nella scienza ed è diventato una parte essenziale del calcolo scientifico e dell’analisi dei dati. La topologia alebrica offre il vantaggio unico di fornire metodi per descrivere, quantitativamente, sia le proprietà della rete locale che le proprietà della rete globale che emergono dalla struttura locale.

Come spiegano i ricercatori impegnati nel progetto Blue Brain in un articolo, “Cliques of Neurons Bound into Cavities Provide a Missing Link between Structure and Function” (Gruppi di neuroni legati in cavità forniscono l’anello mancante tra la struttura e la funzione), benché la teoria dei grafi sia stata usata per analizzare la topologia delle reti ottenendo un certo successo, i metodi attuali si limitano soprattutto a stabilire come la connettività locale influenza l’attività locale o le dinamiche delle reti globali.

Il loro lavoro rivela strutture nel cervello con fino a undici dimensioni ed esplora i più profondi segreti architettonici del cervello. “Abbiamo trovato un mondo che non avevamo mai immaginato,” dice il neuroscienziato Henry Markam, direttore del Blue Brain Project. “Ci sono decine di milioni di questi oggetti anche in un piccolo puntino del cervello, con fino a sette dimensioni. In alcune reti, abbiamo trovato strutture con fino a undici dimensioni.”

Man mano che la complessità aumenta la topologia algebrica entra in gioco, essendo una branca della matematica che può descrivere sistemi con qualsiasi numero di dimensioni. I ricercatori descrivono la topologia algebrica come simile a un microscopio e a un telescopio allo stesso tempo, che allarga l’immagine per trovare nelle reti strutture nascoste e vedere gli spazi vuoti. Di conseguenza, hanno scoperto quello che descrivono nei loro articoli come un numero e una varietà notevolmente alti di gruppi e cavità alto-dimensionali diretti. Questi non erano mai stati visti prima in reti neurali, sia biologiche che artificiali, ed erano stati identificati in numeri molto più grandi rispetto a quelli trovati in vari modelli nulli di reti dirette.

Lo studio offre anche nuove informazioni su come un’attività correlata emerge nella rete e come la rete risponde agli stimoli. Il sostegno è stato in parte fornito dal progetto GUDHI (Algorithmic Foundations of Geometry Understanding in Higher Dimensions), finanziato dall’UE con una sovvenzione per ricercatori esperti.

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